量子光学是利用量子光学来描述光场的特性，其主要奠基人是哈佛大学教授罗伊·杰·格劳伯（Roy. J. Glauber），2005年因其在量子光学的研究贡献获得诺贝尔物理学奖。量子光学的具体研究包括量子态的产生、调控与探测，可用于光子、原子、离子、固体色心、半导体和超导等物理体系。对于光量子物理体系主要体现在光子的产生、调控和探测上。下面简要介绍一下具体的技术内涵。
一、量子光场的产生
1.1 基本的双光子产生原理
目前量子光场的产生主要基于两种方法，一种是半导体量子点[1]，另外一种是基于非线性自发参量辐射过程[2]。基于量子点虽然可以按需产生单光子，但是量子点需要工作在低温下，系统昂贵，操作复杂。基于非线性自发辐射产生光子对是目前的主流方法,但是产生的量子光源是概率性的，需要进行后选择，从而满足指定的应用需求。自发辐射产生双光子主要有自发参量下转换（Spontaneous parametric down conversion, SPDC）和自发四波混频过程(Spontaneous four wave mixing)。两种方法的相互作用哈密顿量和产生的量子态的表达式如下：
通常双光子态是在k较小的情况下得到的。
图 1. 非线性自发辐射过程需满足能量守恒、动量守恒和角动量守恒。
1.2 纠缠光子产生原理
利用非线性过程产生量子纠缠源的基本原理是利用非线性过程中的能量守恒、动量守恒和轨道角动量守恒，再利用量子干涉的方法可以产生任意形式的纠缠光源，目前主流的纠缠光源类型主要包括： 偏振纠缠、时间能量纠缠、轨道角动量纠缠、粒子数与路径纠缠、位置动量纠缠和超纠缠（多自由纠缠）。目前用途和研究比较广泛的纠缠源主要是偏振纠缠源。在偏振纠缠源的产生方法中，最常用的是基于Sagnac干涉仪结构产生稳定的最大Bell态。
图 2. 基于Sagnac干涉仪的偏振纠缠光源示意图
二、量子光场的表征与探测
2.1. 双光子态的表征
双光子态的主要参数包括：谱亮度—B；总的光子对产生率—R；符合与暗符合比值—CAR；单光子二阶关联函数--g2(0)；单光子标记效率—h和单光子纯度—P。下面分别予以介绍。
I. 谱亮度– B
定义：单位时间单位泵浦功率单位带宽内的光子产生率。
特点：依赖于非线性晶体的长度，种类和聚焦参数。
II. 总的光子对产生率—R
定义：R=B·P·Dl，其中B为谱亮度，P为泵浦功率，Dl为光子线宽。
特点：不同晶体虽然谱亮度不同，但是可以通过泵浦功率达到相同的计数率.
III.符合与暗符合比值—CAR
定义：CAR=Ncc/Ndc，其中Ncc为符合计数，Ndc为暗符合。
特点：CAR依赖于探测器的噪声、符合门宽和泵浦功率，一般随着泵浦功率先增加再下降。
图 3. CAR随着泵浦功率的变化关系（参考文献：[K. Ding, et al., IEEE J. Sel. Top. of Quant. Electron. 16, 325(2010)]）
IV. 单光子二阶关联函数--g2(0)
定义：g2(0)=N1*N123/N12*N13，其中N1为单路计数，N123为三体复合计数，N12和N13分别为两体计数率。
特点：该值大小依赖于探测门宽、暗噪声和泵浦功率，具体测量示意图和结果Figure 4所示。
图 4. 单光子二阶关联函数的测量示意图和结果（参考文献：[E. Bocquillon, et al., Phys. Rev. A 79, 035801(2009)]）
V. 单光子标记效率—h
为探测器效率。
特点：标记效率依赖于光子的收集效率和暗噪声，测量装置如图5所示。
图5. 标记光源产生装置及测量示意图（[参考文献：E. Pomarico, et al., Opt. Express 20, 23846(2012)]）
VI. 单光子纯度—P
双光子联合普函数的斯密特正交分解为：
特点：单光子纯度依赖于晶体的色散、泵浦脉宽、晶体长度和滤波器带宽，实现多光子制备、量子隐形传态和纠缠交换，需要高的单光子纯度（联合谱分布如图6所示）。
图6. （a）相位匹配函数和(b)泵浦光谱分布；(c)不加滤波器和(d)加滤波器的双光子联合普分布(参考文献：[P. J. Mosley, et al., Phys. Rev, Lett. 100, 133601(2008)])
2.2. 纠缠光子态的表征
纠缠态的表征方法主要有：双光子干涉（如偏振干涉、HOM干涉等）、贝尔不等式 （二维or高维不等式）、量子态层析。下面以二
可以发现固定其中一个光子的检偏器角度，偏振干涉的符合计数是一个正弦曲线（典型的干涉图如图7所示）。
图7. 偏振干涉曲线
II. 双光子HOM干涉
当两个全同的光子同时到达光束分束器时，由于聚束效应，两个光子倾向于从分束器的一个端口同时输出，这种效应称为双光子HOM干涉，该现象首次有Hong, Ou, 和Mandel三人在1987年首次在实验上观测到[Hong, et al., PRL 59, 2044 (1987)]。典型的HOM干涉现象表现为光子符合计数在双光子延迟的零点为最小值，表现为一个dip。如图8所示是一种典型的HOM干涉曲线，通过HOM干涉可以确定光子的谱分布以及用于量子精密测量。
图8. 典型的HOM干涉曲线
III. Bell不等式
为了确定两个光子是否具有非局域关联性，John Bell推导出著名的Bell不等式：
IV. 量子态层析
为了系统的表征量子态的性质，可以通过量子态投影测量重构的方式得到系统量子态的密度矩阵，获得密度矩阵可以计算任意与该量子态有关的物理量[参考文献：D. F. V. James, et al. , “Measurement of qubits,” Phys. Rev. A 64,052312 (2001)]。对于偏振纠缠态其重构的量子态的密度矩阵如下图所示:
图9. 重构密度矩阵的实部和虚部
2.3. 光子的有效探测
光子探测利用光电子效应，主要手段包括PMT、雪崩二极管、超导探测器以及上转换探测器。在量子光学的应用中，主要基于雪崩二极管和超导探测器。为了弥补AsGaIn雪崩探测器效率低、噪声大和以及超导探测器需要深制冷的缺点，可以通过量子频率上转换探测的方式，在常温下实现红外光子的高效率探测。
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